Paramètres des matériaux PZT et des équations piézoélectriques (2）

Deuxièmement, les paramètres piézoélectriques

3. Il existe une relation compliquée entre les paramètres piézoélectriques des matériaux piézoélectriques, tels que e = de et e = -HE comme décrit ci-dessus. Les comparer semble donner d = -1 / h, mais ce n'est pas vrai dans la pratique. Parce que le premier est donné à l'état de τ = 0, et le second est donné à l'état de i = 0, une telle comparaison simple ne peut généralement pas être faite. De plus, les matériaux piézoélectriques sont des cristaux piézores anisotropes, et leurs propriétés électriques, mécaniques et électromécaniques varient selon la direction de la source d'excitation électrique ou mécanique. Par conséquent, il existe en fait de nombreux paramètres mécaniques (τ, E, C, S), des paramètres électriques (E, D, ε, β) et des paramètres piézoélectriques (D, G, I, H) connectés à la force et à l'électricité. Un tenseur de composants. τ et e ont chacun six composants indépendants, alors C et S ont 36 composants; E et D ont chacun trois composants indépendants, puis ε et β ont 9 composants. Par exemple, chaque composant E est lié à trois composants E: l'allongement relatif E1 (△ L / L) dans la direction x est lié aux composants E1, E2 et E3 du vecteur de résistance au champ dans les trois directions de x, Y, et z .. Par conséquent, la relation d'origine E = DE est réellement: e1 = d11e1 + d21e2 + d31e3
Les trois souches d'axe normal (E1, E2, E3) et trois souches de cisaillement indépendantes (E4, E5, E6) sont toutes liées à E sous cette forme, de sorte que le coefficient D a 3x6 = 18 composants, donc aussi E2 = D12E1 + D22E2 + d32e3, e3 = d13e1 + d23e2 + d33e3, e4 = d14e1 + d24e2 + d34e3, e5 = d15e1 + d25e2 + d35e3, e6 = d16e1 + d26e2 + d36e3.
Cela signifie que chacune des quatre constantes piézoélectriques deAnneau piézoest associé à trois composants électriques et six mécaniques, ils ont donc chacun 18 composants. Dans la méthode d'expression, il est généralement indiqué dans l'indice du symbole du paramètre, tel que DIJ, j'indique la direction de la quantité électrique (champ électrique ou déplacement électrique) (il y a trois directions); J représente le composant de quantité mécanique (contrainte ou déformation). Cependant, comme les matériaux piézoélectriques ont chacun une certaine symétrie, ces composants peuvent ne pas exister de manière indépendante, certains peuvent être nuls et certains peuvent être égaux les uns aux autres ou liés dans une certaine relation, il y a donc en fait beaucoup moins de composants indépendants. Un cristal piézo spécifique n'implique toujours que quelques composants et n'est pas compliqué à calculer dans la pratique. Le nombre de composants indépendants peut généralement être réduit en un tenseur élastique, un tenseur diélectrique et un tenseur piézoélectrique pour déterminer les propriétés du matériau piézoélectrique. Dans les applications pratiques, il existe plusieurs composants tels que \"d31 \", \"d33 \" et \"d15 \". L'application principale de la technologie de détection par ultrasons est la vibration de l'épaisseur dans la direction de polarisation du corps piézoélectrique (défini comme la troisième direction ou la direction z). Par conséquent, le paramètre des paramètres d'excitation et de changement dans cette direction de polarisation est \"d33 \", tels que d33, g33, etc. Les deux autres directions perpendiculaires à la direction de polarisation sont désignées comme \"1 \" (ou \" X \") et \" 2 \"(ou \" y \") Directions.

Nous déterminons la signification physique des paramètres piézoélectriques pertinents comme suit:

(1) Foux de déformation constante du champ D33 = E / E = W / U (mètres / volts), dans un état libre mécanique (τ = 0), l'application d'un champ électrique le long de la direction de polarisation provoque une déformation relative le long de la direction de polarisation , ou caractériser l'ampleur de la déformation générée par une tension unitaire dans la direction de l'épaisseur; où w est l'extension simple (mètres) et u est la tension appliquée (volts). (2) constante de contrainte de champ électrique g33 = -e / τ = -u / p (voltmètre / newton), dans l'état du circuit ouvert électrique (i = 0), l'application de la contrainte le long de la direction de polarisation provoque un circuit relativement ouvert le long du Direction de polarisation élégante, ou caractériser la résistance du champ électrique en circuit ouvert généré par la contrainte unitaire dans la direction de l'épaisseur; où vous est la tension en circuit ouvert et P est la pression acoustique. Les deux paramètres ci-dessus (D33, G33) sont les principaux paramètres d'application dans les transducteurs électroacoustiques. (3) La constante de champ électrique de contrainte I33 = -τ / E (NEWTON / VOLT METER) représente l'amplitude de la contrainte générée par la résistance du champ électrique unitaire dans la direction de polarisation (direction de l'épaisseur). (4) La constante de déformation du champ électrique H33 = E / E = U / △ T (volts / mètre). Caractérise la tension relative du circuit ouvert généré par la déformation unitaire le long de la direction de polarisation (direction de l'épaisseur). Dans la formule, ΔT est la quantité de changement d'épaisseur, et u est la tension du circuit ouvert. En plus des paramètres piézoélectriques susmentionnés, les paramètres importants qui caractérisent les propriétés du corps piézoélectrique (5), la constante diélectrique ε, la constante diélectrique deComponnets à anneaux piézocéramiquessont une quantité macroscopique importante qui reflète de manière globale le comportement diélectrique du diélectrique. La mesure constante diélectrique sous un champ électrostatique est appelée constante diélectrique statique, et la mesure constante diélectrique sous un champ électrique alternatif est appelée constante diélectrique dynamique. Les deux sont différents. L'amplitude de la constante diélectrique dynamique est liée à la fréquence de mesure. (6) Module élastique, la déformation générée par l'effet piézoélectrique est dans la catégorie de la déformation élastique, et évidemment l'état de la déformation sera étroitement lié au module élastique du matériau.

(7) Fréquence constante n: unités Hz · m, MHz · mm et kHz · mm. Nous savons que la fréquence de résonance d'un corps piézoélectrique n'est pas seulement liée aux caractéristiques du matériau lui-même, mais aussi aux dimensions externes du matériau, donc l'évaluation de l'inconvénient. Le but d'introduire le paramètre de la constante de fréquence est d'éviter l'influence des dimensions externes du matériau, et ce n'est qu'en tant que paramètre de performance piézoélectrique lié aux propriétés du matériau pour une évaluation facile. Selon les différents modes de vibration du corps piézoélectrique, il peut être divisé en: (a) Épaisseur Fréquence de vibration constante Nt = ft, (b) Extension de longueur Fréquence de vibration constante NL = FL, (c) Fréquence de vibration de la radial Constante nd = FD, F est la fréquence de résonance; T est l'épaisseur du vibrateur; l est la longueur du vibrateur; D est le diamètre du vibrateur. L'application principale de la technologie de test à ultrasons est le mode de vibration d'épaisseur, avec NT comme paramètre important couramment utilisé, et sa fréquence de résonance: f = (k / 4π2m) 1/2 Fréquence fondamentale Resonance F = (1 / 2T) (c / ρ) 1/2 = c / 2t où: k = n2 (π2 / 2) (Ca / t); M = ρta / 2; W = k / m = 2πf (fréquence circulaire) où a est la zone de la puce piézoélectrique; T est l'épaisseur de la tranche piézoélectrique; N est un multiple de la vibration de doublement de fréquence; Lorsque la vibration de fréquence fondamentale est prise, n = 1; ρ est la densité du corps piézoélectrique; C est la constante élastique du corps piézoélectrique le long de l'axe de la direction de vibration; C est le cristal piézoélectrique La vitesse du son dans le cas du mode de vibration d'épaisseur est la vitesse de la vitesse d'onde longitudinale dans le cristal. Selon C = λf (λ est la longueur d'onde), on peut savoir que l'épaisseur du cristal piézoélectrique. Lorsque la fréquence fondamentale est utilisée comme épaisseur, la résonance est t = λ / 2. Cela peut déterminer l'épaisseur d'une puce piézoélectrique qui résonne à une certaine fréquence fondamentale. Exemple 1: Étant donné que le barium titanate nt = 2520Hz · m, quelle est l'épaisseur de la puce si une puce piézoélectrique avec une fréquence centrale de 2,5 MHz doit être fabriquée?

Il est connu que CLZ = 3780m / s pour le titanate de zirconate de plomb (PZT-5A). Si vous voulez faire une puce piézoélectrique avec une fréquence centrale de 5 MHz, quelle est l'épaisseur de la puce (8) perte diélectrique. When a dielectric crystal is suddenly exposed to an electric field, the polarization intensity does not reach the final value at once, because although the orientation of molecules (electric domains) will try to follow the direction of the electric field, when they do, they sera obstrué par la viscosité dubague en céramique piézo, il est nécessaire d'absorber l'énergie du champ électrique, qui se manifeste comme un temps de relaxation, c'est-à-dire que la polarisation est un phénomène de relaxation (relaxation de polarisation). Si le milieu est soumis à un champ électrique alterné et que la fréquence alternée est relativement élevée, elle entraînera la polarisation en temps opportun et le retard, ce qui fera la perte diélectrique et provoquera la constante diélectrique dynamique la constante diélectrique statique. Une partie de l'énergie fournie au diélectrique est consommée en forçant la rotation du moment électrique inhérent et convertie en énergie thermique pour être consommée. Une autre cause de perte diélectrique est la fuite du diélectrique, en particulier sous l'action de température élevée et de champ électrique fort. En raison de la fuite, l'énergie électrique est convertie en chaleur et consommée (perte de conductance). Nous pouvons utiliser un RN de résistance à la perte parallèle pour représenter la consommation d'énergie électrique dans le milieu. Le courant à travers le milieu peut être divisé en une partie de l'IR qui consomme de l'énergie et une partie du CI qui ne consomme pas d'énergie par la capacité pure du milieu. Nous utilisons la tangente de perte diélectrique pour représenter: tgδ = ir / ic = 1 / ωc0rn où ω est la fréquence circulaire du champ électrique alternant; C0 est la valeur de capacité électrostatique de l'échantillon diélectrique avec les électrodes; δ est l'hystérésis du courant versus tension de perte diélectrique angulaire que la tangente est également appelée perte diélectrique, facteur de perte diélectrique, et elle est liée à la résistance, à la température et à la fréquence du champ électrique.

(9) Facteur de qualité électrique QE

(10) L'inverse de la tangente de perte diélectrique est le facteur de qualité électrique: qe = 1 / tgδ = ωcorn à la résonance: qe = (π / 4k2) (zl / zc), où k est le coefficient de couplage électromécanique; ZL est l'impédance acoustique de la charge; ZC est l'impédance acoustique du corps piézoélectrique. Le facteur de qualité électrique QE est défini comme: QE = énergie électrique stockée par le vibrateur piézoélectrique à l'énergie résonance / électrique perdue pendant le cycle de résonance. Il reflète la quantité d'énergie électrique (convertie en énergie thermique) consommée par le corps piézoélectrique sous l'action d'un champ électrique alternatif. Un QE plus grand signifie moins de perte de puissance. L'existence de QE montre qu'il est impossible pour un matériau piézoélectrique de convertir complètement l'énergie électrique en énergie mécanique, et la raison de sa perte d'énergie est la perte diélectrique susmentionnée.