Recherche sur la vibration radiale du cylindre creux piézoélectrique avec polarisation radiale

Combinée à la déformation du plan piézoélectrique et à la théorie de la piézoélasticité tridimensionnelle, les caractéristiques de vibration d'une cylindre creux épais en céramique piézoélectrique avec polarisation radiale ont été étudiées, et des solutions de type fermé sont obtenues pour le déplacement radial mécanique et le potentiel électrique. Le déplacement électrique et la résistance au champ électrique sont dérivés de l'équation de charge de l'électrostatique, qui résout les problèmes de relation non linéaire entre la tension et la résistance du champ électrique. Sur la base des logiciels d'érable, l'admission équivalente du cylindre creux épais est étudiée pour la première fois, et des équations de fréquence de résonance et de fréquence anti-résonance correspondantes sont également obtenues. Au moyen de la méthode numérique, les fréquences de résonance et anti-résonance des oscillateurs tubulaires de différentes tailles sont calculées. La précision et la précision de cette théorie sont vérifiées par analyse par éléments finis. Tous ces éléments fournissent la base de la recherche théorique et de la conception des oscillateurs épais en céramique piézoélectrique.

Le tube rond en céramique piézoélectrique est couramment utilisé pour le transducteur acoustique. Il a une structure simple, des performances stables, une disposition pratique, une directivité uniforme le long de la direction radiale et une sensibilité élevée. Par conséquent, il est principalement utilisé dans les domaines de l'acoustique sous-marine, de la géologie et de l'exploration pétrolière. Les caractéristiques de vibration du vibrateur affectent directement les performances dynamiques du transducteur. L'étude de son mode de vibration est la base de la conception d'un tel transducteur. Par conséquent, ce travail a une importance théorique et pratique importante. Le vibrateur tubulaire circulaire est divisé en trois types: polarisation axiale, tangentielle et radiale. Les électrodes de vibrateur axiales et tangentiellement polarisées sont différentes des électrodes polarisées, et la polarisation et la tension ont le rapport du vibrateur polarisé axialement. La polarisation est beaucoup plus élevée, et il n'y a presque aucune application en ingénierie, l'électrode polarisée et l'électrode d'excitation Peut être combiné en un seul, et la tension de polarisation et d'excitation est également faible, ce qui est plus dans le processus de fabrication. Il existe des avantages et des applications pratiques. En ce qui concerne le mode de vibration radiale du vibrateur tubulaire radialement polarisé, les études précédentes ont principalement adopté la théorie du film mince ou de la coquille mince, la théorie de la couture mince ignore la contrainte de cisaillement et la contrainte radiale dans l'équation du mouvement, et la théorie de la coquille mince conserve le cisaillement , le stress, et la théorie ci-dessus ne s'applique qu'aux vibrateurs de taille spéciale, tels que les murs minces, et la situation idéale où les dimensions longitudinales et radiales sont de nombreux ordres de grandeur plus grands que l'épaisseur, ce qui provoque ainsi des inconvénients à l'application. Des études antérieures ont également étudié le mode de vibration radiale des vibrateurs à parois épaisses.

Cependant, différentes approximations sont utilisées. Par exemple, la céramique piézoélectrique est considérée comme des matériaux isotropes, et la série d'approximations tronquées est prise pendant l'opération. La céramique piézoélectrique et les équations de mouvement des tubes piézoélectriques acoustiques radialement polarisés sont dérivés de la polarisation radiale. En commençant par l'équation de charge électrostatique du vibrateur, la vibration radiale est étudiée et l'expression d'admission électrique est obtenue. Les équations de résonance et de fréquence anti-résonance du vibrateur sont dérivées. L'analyse modale est réalisée par un élément fini ANSYS. Les résultats montrent que les résultats du calcul théorique sont limités. Les résultats de la méta-simulation sont dans le bon accord.

La figure montre un tube mince à paroi épais en céramique piézoélectrique. Pour la commodité de la recherche, cet article adopte le système de coordonnées cylindriques et prend l'ordre de θ -1, z-2, r-3, 2l est la longueur du vibrateur, et c'est le rayon intérieur du vibrateur. B est le rayon extérieur du vibrateur, et le tube allongé est infiniment long dans la direction z, de sorte que le vibrateur piézoélectrique fait une vibration axisymétrique.

Sur la figure, la direction de polarisation et la direction d'excitation du vibrateur sont toutes deux dans la direction radiale, c'est-à-dire la direction r, et la céramique piézoélectrique est soumise au traitement de polarisation radiale, qui est un matériau isotrope (isotropique dans le θ Direction z) perpendiculaire à la direction de polarisation, processus piézoélectrique de type E de la vibration axisymétrique du tube mince sous coordonnées cylindriques

Étant donné que la vibration du tube mince est symétrique sur l'axe z, les composants de déplacement et de champ électrique sont satisfaits: le tube mince est très long, donc l'étude du mincepile de tubes piézoresappartient au problème de la déformation du plan, et les composants de déplacement et de champ électrique existent uniquement dans le plan orθ.

Caractéristiques de vibration mécanique

Tube piézoélectrique cylindriquesont principalement des excitations harmoniques utilisées. Le champ électrique et les distributions de déplacement à l'état d'équilibre sont soumis aux harmoniques. Les calculs théoriques et les valeurs de simulation numérique d'éléments finis de la résonance de vibration radiale ou de la fréquence anti-résonance du vibrateur de tube mince sont les valeurs théoriques calculées du coefficient de couplage électromécanique effectif, qui explique les valeurs de simulation numérique par éléments finis, qui explique La rationalité de la méthode de dérivation théorique ci-dessus pour la vibration radiale du tube mince. Le tableau montre la variation de la fréquence de résonance du vibrateur avec l'épaisseur. On peut voir à partir des données du tableau que la résonance ou la fréquence anti-résonance du vibrateur avec la même longueur et le même diamètre intérieur devient plus petite avec l'augmentation de l'épaisseur, et les vibrateurs 2 et 3 peuvent être clairement visibles. C'est un vibrateur à paroi épaisse. D'après la comparaison du calcul entraîne le tableau, la théorie est applicable aux vibrateurs à parois épaisses avec de petites erreurs. Le tableau montre la variation de la fréquence anti-résonance de résonance des vibrateurs avec différentes longueurs. On peut voir à partir de la comparaison des données du tableau que le modèle est satisfait. Sous la prémisse, les résonateurs ayant les mêmes diamètres intérieurs et extérieurs ont des fréquences de résonance ou anti-résonance différentes.

en conclusion